El pensamiento matemático se debe ir construyendo sobre bases sólidas. Lamentablemente la metodología tradicional muchas veces le apuesta más a la velocidad y al cumplimiento de programas y planificaciones, las cuales no necesariamente van acorde a las necesidades de los estudiantes. No es que sea malo planificar y programar, sino que esta programación debe ser lo suficientemente flexible para adaptarse a las necesidades de los estudiantes.
El concepto de número par e impar es algo que en algún momento de nuestra infancia probablemente comprendimos, o quizá solo memorizamos que los números terminados en 0, 2, 4, 6 y 8 son pares, mientras que los terminados en 1, 3, 5, 7 y 9 son impares. Sin embargo, si bien esta memorización es importante, queda un poco estéril si no se ha asimilado el concepto propiamente dicho.
En la metodología de los países que mejores resultados alcanzan en las pruebas PISA y otras mediciones internacionales (Singapur, Finlandia, China, Corea del Sur, etc.), destaca algo muy interesante, y es que le dan mucha relevancia al desarrollo del concepto por medio del uso de los diversos lenguajes de la matemática. Particularmente al orden en el que estos se van asimilando de manera más fluida, esto es: Manipulativo (Concreto) → Gráfico (Pictórico) → Simbólico (Abstracto).
En el caso de los números pares (e impares), antes de memorizar las terminaciones arriba mencionadas, te recomiendo que asimiles primero el concepto, y para esto lo mejor es considerar que en la naturaleza y en tu propio cuerpo existen elementos que vienen en pares, debido a la simetría que predomina en la naturaleza. El niño debe observar primero en sí mismo y en sus compañeros, que tiene dos ojos, dos orejas, dos manos, dos pies, etc. El primer lenguaje manipulativo del que tenemos disposición es nuestro propio cuerpo y el de aquellos quienes nos rodean.
Posteriormente hay que considerar que el contexto inmediato de los niños se compone de sus juguetes, su familia, su casa y la escuela. Por eso para facilitar la asimilación de este concepto, sugiero utilizar precisamente estos elementos. Esto correspondería con un lenguaje manipulativo “real”, al tratarse de elementos del contexto del niño.
A continuación, se puede recurrir al lenguaje manipulativo “representativo”, el cual consiste en objetos con los cuales el niño puede interactuar con sus manos (de allí el término “manipulativo”), pero que tienen una característica neutra, porque pueden representar cualquier cosa. En este sentido un material excepcionalmente eficaz lo constituye el conjunto de regletas de Cuisenaire o números de colores, las cuales fueron inventadas alrededor de los años 40’s del siglo pasado por Georges Cuisenaire de origen Belga. Desde el siglo pasado han sido utilizadas en muchos países como parte de su metodología de la enseñanza de la matemática por sus propiedades proporcionales. Concretamente se pueden representar todo tipo de ideas y conceptos matemáticos debido a sus proporciones, lo cual facilita la comprensión y el desarrollo de una base sólida de conceptos desde los más básicos hasta más complejos, al grado que se puede facilitar el aprendizaje de la aritmética, el álgebra, la geometría, la estadística, y muchas áreas más (han sido utilizadas con gran éxito también en la enseñanza de idiomas y de música).
En el video que compartí en el canal de matematiza, se puede apreciar cómo de manera sencilla y con una simple mnemotécnica, se puede asimilar de una vez por todas el concepto de números pares e impares.
Es importante que en esta exploración tanto el padre de familia como el maestro acompañe al niño a “descubrir”, más que a explicarle o “darle” el tema. ¿Qué quiero decir con esto? En la educación tradicional, el maestro lleva una agenda de lo que debe “dar” o explicar al estudiante, pero rara vez se promueve el descubrimiento y la asimilación de conceptos por medio de la exploración. Este es uno de los elementos que hace una enorme diferencia en los países que puntúan más alto en el desarrollo de competencias matemáticas a nivel mundial, en los cuales se toman el debido tiempo para permitir este descubrimiento por parte de los niños, y el docente se convierte en un facilitador del aprendizaje, alguien que por su conocimiento y características personales (vocación y un interés genuino por el aprendizaje de los estudiantes), constituye un aliado ideal en el proceso de aprendizaje.
Como un elemento complementario en la metodología del desarrollo del concepto, es muy importante que se complemente por medio de la verbalización del niño acerca del concepto adquirido, por medio de preguntas del tipo: ¿Cómo le explicarías a un amigo cuáles son los números pares?, ¿Serías tan amable de explicarme de qué se tratan los números pares? o bien ¿Entonces, cómo me puedes ayudar a distinguir los números pares de los impares?, etc.
Esta verbalización es el punto culminante del proceso de asimilación del concepto, ya que si una persona es capaz de explicar con sus propias palabras un concepto, especialmente si es capaz de hacerlo en términos sencillos que podría entender un niño, entonces, es una evidencia de que lo comprende. En niños que ya saben escribir, esta explicación se recomienda que cada niño la reflexione y la plasme por escrito en el nivel individual, y de ser posible, que la pueda discutir en parejas o tríos para exponer un concepto más claro. Estos conceptos pueden ir formando un Glosario de términos matemáticos producido por los mismos estudiantes, a diferencia de simplemente buscar el concepto en Wikipedia o en el navegador, aunque claro está que consultar este tipo de fuentes de es un apoyo y un complemento para ver si se tiene bien un concepto, pero debería ser el último paso y no al revés. Cuando los maestros piden un glosario a los estudiantes, es típico que estos busquen rápidamente en internet, copien y peguen, pero no necesariamente asimilen el concepto.
Espero que estas ideas metodológicas las puedas ir extendiendo a variedad de temas, y que compartas tus opiniones o generes debate en el espacio de comentarios.
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Matematiza 